P1 de Física 1 da UFRJ - 2018.2

Dentro de um elevador encontra-se uma balança de forças de alta precisão. Um corpo de massa é colocado sobre a balança e o painel da balança indica o módulo da força normal que ela exerce sobre o corpo. Sabendo que o elevador sobe com aceleração constante, de módulo , qual é o valor lido no painel da balança?

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f) Pelos dados fornecidos no enunciado não é possível determinar a leitura da balança.

Uma partícula se move sobre uma calha horizontal lisa com velocidade constante de módulo desconhecida. A calha horizontal transforma-se, suavemente, a partir do ponto A, em uma calha semicircular de raio R, tal como indicado na figura. Após percorrer toda a calha semicircular, a partícula deixa a calha no ponto B, que se encontra exatamente acima do ponto A, com velocidade horizontal de módulo v0 e cai de volta na calha horizontal em um ponto P. As calhas estão orientadas de modo que todo o movimento da partícula se passa num mesmo plano vertical. Considere desprezível o atrito entre a partícula e as calha em todos os momentos (entre os pontos A e B). Considere como dados do problema , e a aceleração da gravidade .

a) Faça um diagrama indicando as forças que atuam na partícula de massa quando ela passa pelo ponto Q, indicado na figura, localizado na calha semicircular.

b) Calcule a distância entre os pontos A e P.

c) Determine o vetor velocidade da partícula no instante imediatamente anterior a atingir novamente a calha horizontal, no ponto P. Indique claramente qual sua escolha para o sistema de eixos.

O vetor posição de um corpo em função do tempo, , é dado por , onde os vetores (posição inicial), (velocidade inicial) e (aceleração) são constantes. Considerando a trajetória do corpo, qual a única incorreta das afirmativas a seguir?

(a) Se e tem a mesma direção o movimento é retilíneo.

(b) Se o movimento é retilíneo e uniforme.

(c) Se e o movimento é retilíneo uniformemente variado

(d) A trajetória descrita pelo corpo é uma parábola para qualquer valores de e .

O carrinho de uma montanha russa em um parque de diversões tem sua trajetória passando pela parte interna do círculo indicado na figura. Desconsidere o atrito entre o carrinho e o trilho da montanha russa. Sabendo que, se existirem, é a força peso que a Terra exerce sobre o carrinho, é a normal que o trilho exerce sobre o carrinho, é a força tangencial exercida pelo trilho e é a força centrípeta, qual das figuras a seguir indica corretamente as forças que atuam sobre o carrinho no instante em que ele passa pelo ponto ?

(a) Figura (I)

(b) Figura (II)

(c) Figura (III)

(d) Figura (V)

(e) Figura (VI)

(f) Figura (IV)

(g) Figura (VII)

Uma partícula se desloca ao longo do eixo e sua posição em cada instante de tempo é dada pela função , com o tempo dado em e a posição em . A velocidade instantânea da partícula no instante é:

(a) .

(b) .

(c) .

(d) .

(e) .

(f) .

(g) .

Usain Bolt, ex-atleta da Jamaica foi o homem mais rápido do mundo enquanto competia. Na figura abaixo podemos observar o gráfico da velocidade de Bolt em função do tempo em uma prova de rasos.

Qual a única correta das afirmações a seguir, feitas sobre a prova?

(a) Bolt aumenta o módulo de sua velocidade durante todo o período da prova.

(b) Durante a prova Bolt tem uma aceleração média de aproximadamente

(c) A aceleração máxima de Bolt acontece no início da prova, entre os instantes e segundos.

(d) A aceleração máxima de Bolt acontece entre os instantes e segundos.

(e) No instante (indicado pela linha tracejada) ocorre a inversão do movimento, quando instantaneamente a velocidade de Bolt é nula.

(f) Durante a prova Bolt tem uma aceleração constante de aproximadamente

Uma partícula se move sobre uma calha horizontal lisa com velocidade constante de módulo desconhecida. A calha horizontal transforma-se, suavemente, a partir do ponto A, em uma calha semicircular de raio R, tal como indicado na figura. Após percorrer toda a calha semicircular, a partícula deixa a calha no ponto B, que se encontra exatamente acima do ponto A, com velocidade horizontal de módulo v0 e cai de volta na calha horizontal em um ponto P. As calhas estão orientadas de modo que todo o movimento da partícula se passa num mesmo plano vertical. Considere desprezível o atrito entre a partícula e as calha em todos os momentos (entre os pontos A e B). Considere como dados do problema , e a aceleração da gravidade .

d) Determine o módulo da força que a calha semicircular exerce sobre a partícula quando essa passa pelo ponto B.

e) A partícula possui velocidade de módulo igual, maior ou menor que ao passar pelo ponto Q? Justifique claramente sua resposta.

Um bloco de massa é mantido em repouso, pressionado contra uma parede vertical por uma força de módulo , conforme mostra a figura. Sabendo que os coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco e a parede são, respectivamente, e , o que pode-se afirmar sobre o módulo da força de atrito entre a parede e o bloco?

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

Um bloco de massa que pode se movimentar sem atrito sobre uma superfície horizontal está preso por duas molas de constantes elásticas e , como é mostrado na figura para a situação em que ele se encontra em equilíbrio. Ao ser deslocado de uma distância e posteriormente liberado passam a atuar no bloco as forças e devido às molas. Indique qual das afirmações está correta em relação à força resultante que atuará no bloco.: ( é o vetor unitário na direção horizontal OX):

(a) A força resultante será

(b) A força resultante será

(c) A força resultante será

(d)

(e)

(f) A força resultante será

(g) A força resultante será

Três blocos, A, B e C de mesma massa repousam sobre as faces de um sólido formado de superfícies planas, como indicado na figura abaixo, onde e , . Considerando o módulo das forças normais exercida pelas superfícies sobre os blocos é correto afirmar que:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

Considere duas rampas inclinadas, perpendiculares entre si, e que formam com o solo um triângulo retângulo, como ilustra a figura. Dois blocos e de mesma massa m estão, inicialmente, em repouso nos pontos mais altos de cada rampa. O bloco encontra-se sobre a rampa menos inclinada, a da direita na figura, que forma um ângulo com a horizontal e, nela, o atrito é desprezível. Em contrapartida, o coeficiente de atrito cinético entre a rampa da esquerda e o bloco , que desliza sobre ela é . Verifica-se, então, que os blocos deslizam sobre as rampas.

a) Supondo que ambos os blocos iniciem seus movimentos de descida no mesmo instante e que atinjam o solo simultaneamente, determine o coeficiente de atrito . Sua resposta deve ser dada em termos das grandezas: , e .

b) Discuta o resultado do item anterior para .