Usain Bolt, ex-atleta da Jamaica foi o homem mais rápido do mundo enquanto competia. Na figura abaixo podemos observar o gráfico da velocidade de Bolt em função do tempo em uma prova de rasos.
Qual a única correta das afirmações a seguir, feitas sobre a prova?
(a) Bolt aumenta o módulo de sua velocidade durante todo o período da prova.
(b) Durante a prova Bolt tem uma aceleração média de aproximadamente
(c) A aceleração máxima de Bolt acontece no início da prova, entre os instantes e segundos.
(d) A aceleração máxima de Bolt acontece entre os instantes e segundos.
(e) No instante (indicado pela linha tracejada) ocorre a inversão do movimento, quando instantaneamente a velocidade de Bolt é nula.
(f) Durante a prova Bolt tem uma aceleração constante de aproximadamente
Passo 1
Temos um gráfico da velocidade X tempo de Bolt durante a prova.
Vamos analisar cada uma dessas alternativas.
(a) Bolt aumenta o módulo de sua velocidade durante todo o período da prova.
Podemos ver que o módulo da velocidade aumenta até mais ou menos e depois passa a diminuir.
A afirmativa (a) está incorreta.
Passo 2
(b) Durante a prova Bolt tem uma aceleração média de aproximadamente
Aceleração média da prova pode ser calculada com:
Pegando os pontos final e inicial do gráfico, temos:
Isso significa que caso Bolt acelerasse uniformemente em toda a prova, essa aceleração teria que ser de para que ele sofresse a variação de velocidade total.
A afirmativa (b) está incorreta.
Passo 3
(c) A aceleração máxima de Bolt acontece no início da prova, entre os instantes e segundos.
(d) A aceleração máxima de Bolt acontece entre os instantes e segundos.
A aceleração instantânea, pode ser medida pela taxa de variação (inclinação) do gráfico da velocidade:
Podemos ver que a inclinação máxima ocorre no trecho entre e .
A afirmativa (c) está correta e é a nossa resposta.
A afirmativa (d) está incorreta.
Passo 4
(e) No instante (indicado pela linha tracejada) ocorre a inversão do movimento, quando instantaneamente a velocidade de Bolt é nula.
Olhando o gráfico, podemos ver que a velocidade não é nula no instante , ela continua positiva por todo o trajeto, o que significa que o movimento segue no mesmo sentido.
Nesse instante a inversão que ocorre é do sentido da aceleração que era positiva e passa a ser negativa.
A afirmativa (e) está incorreta.
Passo 5
(f) Durante a prova Bolt tem uma aceleração constante de aproximadamente
A aceleração de Bolt não é constante ao longo da prova.
Se a aceleração fosse constante, o gráfico da velocidade variaria uniformemente seguindo uma reta, porém não é o caso.
A afirmativa (f) está incorreta.
Resposta
Letra (c)