PF de Física 1 da UFRJ - 2018.1

Uma pedra é arremessada do alto de um prédio de altura em relação ao solo, com velocidade de módulo e que faz um ângulo em relação à horizontal, com componente vertical inicial positiva. É correto afirmar que:

(a) A aceleração sobre a pedra é constante durante o movimento.

(b) A pedra atingirá o solo com velocidade de módulo .

(c) A pedra atinge o solo um tempo após ter sido lançada.

(d) O tempo que a pedra leva para atingir a altura máxima é o mesmo que ela leva para ir da altura máxima ao solo.

(e) No ponto de altura máxima a pedra tem velocidade nula.

(f) No ponto de altura máxima a pedra tem aceleração nula.

Um bloco de massa está pendurado por um fio ideal que está enrolado em uma polia fixa, mas que pode girar em torno de um eixo que passa pelo seu centro e é perpendicular ao plano da polia. À medida que o bloco desce, o fio vai se desenrolando e a polia vai adquirindo uma velocidade de rotação cada vez maior, como sugere a figura abaixo. Suponha que o fio não deslize sobre a periferia da polia. A polia tem raio e observa-se que o bloco desce com aceleração constante de módulo . As respostas devem ser dadas em termos dos dados do problema: , , e da aceleração da gravidade .

a) Supondo que o sistema parte do repouso, quanto tempo leva para que a polia dê a primeira volta completa em torno do eixo de rotação.

b) Faça um diagrama das forças que atuam sobre o bloco e sobre a polia.

c) Qual o momento de inércia da polia em relação ao seu eixo de rotação?

Um disco pequeno de massa preso por um fio cuja outra extremidade está presa a um bloco de massa descreve um movimento circular uniforme de raio em uma mesa com um furo central por onde passa o fio. Sabe-se que a força de atrito entre o disco e a superfície da mesa é desprezível. Em um certo instante, uma força externa variável puxa o bloco de massa lentamente para baixo. A força externa, então, se estabiliza e observa-se que o disco passa a girar em torno do centro da mesa, em um movimento circular uniforme de raio .

a) Qual o módulo da velocidade do disco durante o movimento circular inicial de raio ?

b) Qual passa a ser a velocidade angular de rotação quando o movimento circular passa a ter raio ?

c) Qual o trabalho realizado pela força externa que puxou o fio para que ocorra a mudança de movimento de circular de raio para o de raio ?

Uma partícula se move com velocidade constante . Sobre o momento angular dessa partícula em relação à origem de um determinado sistema de eixos pode-se afirmar que:

(a) O momento angular de uma partícula com velocidade constante sempre é nulo.

(b) Não pode ser nulo em nenhum instante.

(c) Será nulo apenas no instante em que a partícula cruzar um dos eixos cartesianos.

(d) É nulo em todos os instantes se a trajetória da partícula passa pela origem em algum momento.

Um cachorro de massa encontra-se parado na extremidade de um barco de massa () distribuída uniformemente em seu comprimento . O sistema encontra-se em repouso em um lago de águas calmas. Em um dado momento o cachorro se movimenta para a outra extremidade. Uma menina observa a situação às margens do lago, em repouso. Desprezando o atrito entre o barco e as águas do lago é incorreto afirmar que:

(a) O centro de massa do sistema barco-cachorro permanece em repouso durante o trajeto do cachorro.

(b) Para a menina o cachorro permanece em repouso enquanto o barco se move sobre as águas do lago.

(c) Para a menina, durante o trajeto do cachorro, o barco se movimenta no sentido oposto.

(d) Para a menina, o cachorro se move mais do que o barco.

(e) O momento linear do sistema cachorro-barco se conserva.

Partindo simultaneamente do repouso um disco de raio e um anel de raio rolam sem deslizar, descendo uma rampa inclinada, a partir de uma mesma altura da base (medida do ponto de contato dos objetos com a rampa). É correto afirmar que:

(a) Se os dois corpos tiverem a mesma massa a sua energia cinética final será a mesma, independente de quais sejam os seus raios.

(b) Se o anel sempre chegará primeiro na base da rampa, independente de quais sejam as massas dos dois corpos.

(c) Se as massas dos corpos rígidos forem iguais, o anel sempre chegará primeiro na base da rampa, independente de quais sejam os raios.

(d) Se os dois corpos tiverem a mesma massa e mesmo raio, o centro de massa do anel e do disco chegarão à base da rampa com mesma velocidade.

(e) O disco e o anel sempre chegarão na base da rampa ao mesmo tempo, independente de quais sejam as massas e raios.

Um pequeno disco de massa se move sobre uma mesa horizontal sem atrito com velocidade constante de módulo , quando sofre uma colisão unidimensional elástica com outro objeto de massa , inicialmente em repouso. Considerando o módulo do momento linear e a energia cinética do sistema formado pelos dois discos após a colisão é correto afirmar que:

(a) e

(b) e

(c) e

(d) e

(e) (a) e

(f) e

(g) e

Considere um corpo rígido constituído por 9 pequenas esferas de massa (que podem ser consideradas como partículas) ligadas por hastes de comprimento e massa desprezível conforme a figura.

O momento de inércia desse corpo rígido em relação ao eixo é:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

Uma esfera desce um plano inclinado de um ângulo em relação à direção horizontal, rolando sem deslizar, sujeita à ação apenas das forças peso, normal e atrito. É correto afirmar que:

(a) Apenas a força de atrito exerce torque em relação ao centro de massa da esfera.

(b) Apenas a força peso exerce torque em relação ao centro de massa da esfera.

(c) As forças peso e atrito exercem trabalho diferente de zero sobre a esfera.

(d) A força normal não exerce torque em relação ao centro de massa pois atua no centro de massa da esfera.

(e) O centro de massa da esfera desce a rampa com aceleração constante igual a .

(f) Os trabalhos realizados pelas forças normal e de atrito se cancelam.

Uma barra fina rígida de massa distribuída de maneira uniforme em seu comprimento tem uma de suas extremidades presas a um suporte no teto. A barra é mantida em repouso sob a ação de uma força constante , que atua na sua extremidade livre, perpendicular à direção da barra, conforme mostra a figura. Observa-se que a barra forma um ângulo com a direção vertical.

Qual o módulo da força exercida sobre a barra?

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f) Não é possível a barra permanecer em repouso nessa configuração.

(g)

(h)