P2 de Física 2 da USP - 2015

Um pêndulo simples, em seu laboratório de física, é composto por um fio de comprimento e uma bolinha (pontual) de massa presa à sua ponta. Para iniciar o balanço da bolinha, você coloca um ventilador próximo à ela, soprando uma corrente horizontal de ar de velocidade escalar , resultando em uma força (como mostrado abaixo). Enquanto o ventilador está ligado, o sistema fica em equilíbrio, com um ângulo com a vertical, com .

Obtenha o módulo do vetor para valores gerais de , em termos do ângulo , de e de .

Você desliga o ventilador e deixa que o pêndulo oscile. Supondo que a força de arrasto do ar seja da forma , sendo uma constante e a velocidade da bolinha, deduza a equação diferencial exata que descreve o deslocamento angular do pêndulo para , justificando de forma sucinta os termos usados na equação.

Considere o regime de pequenas oscilações, onde. Dadas as condições iniciais do problema, obtenha a função exata para .

Determine a constante de decaimento deste pêndulo.

Quanto tempo levará para a amplitude de oscilação do pêndulo chegar a um valor ?

Nota: dê suas respostas em termos dos parâmetros do problema:

A figura de Lissajous abaixo descreve o movimento de uma massa sujeita a duas forças restauradoras perpendiculares, independentes, e . Qual é a razão entre as constantes destas forças restauradoras?

2

A figura a seguir mostra os gráficos da energia cinética em função da posição para três osciladores harmônicos que têm a mesma massa. Pode-se dizer que:

Os três osciladores tem o mesmo período de oscilação.

O oscilador completa uma oscilação em um tempo menor que os outros dois.

A frequência de oscilação associada à curva é menor que aquela da curva .

A constante elástica do oscilador é maior que a dos osciladores e , sendo a constante elástica do oscilador menor que a do oscilador .

A constante elástica do oscilador é maior que a do oscilador .

A figura abaixo mostra as curvas obtidas em três experimentos fazendo um certo sistema bloco mola oscilar em um movimento harmônico simples. Pode-se dizer que:

Em , a velocidade do bloco no experimento é maior que no experimento e maior que no experimento , sendo a velocidade do bloco nula no experimento .

A frequência angular do sistema nos três experimentos é diferente.

Em , a energia potencial da mola no experimento é maior que a energia potencial nos experimentos e , sendo a energia potencial no experimento menor que no experimento .

A energia cinética máxima do bloco no experimento é maior que no experimento , mas é menor que no experimento .

Em , a energia cinética do bloco no experimento é maior que no experimento .

Cada um dos dois pêndulos mostrados na figura abaixo consiste em uma esfera sólida uniforme de massa sustentado por uma corda de massa desprezível, porém a esfera do pêndulo é muito pequena, enquanto a esfera do pêndulo é bem maior. Sejam e os tempos que cada pêndulo demora em completar uma oscilação. Para deslocamentos pequenos, pode-se dizer que: Dados: Momento de inércia de uma esfera (a partir de um eixo de simetria): Teorema dos eixos paralelos:

O pêndulo demora mais tempo que o pêndulo em completar uma oscilação, com .

Os dois pêndulos levam o mesmo tempo para completar uma oscilação, com .

O pêndulo demora menos tempo que o pêndulo em completar uma oscilação, com .

O pêndulo demora mais tempo que o pêndulo em completar uma oscilação, com / .

O pêndulo demora menos tempo que o pêndulo em completar uma oscilação, com .

Um pêndulo simples, como mostrado na figura, é lançado de uma posição , com uma velocidade .

Qual é a trajetória do pêndulo, vista de cima, dados e positivos?

sentido anti-horário

sentido horário

sentido horário

sentido anti-horário

Um disco é ligado à massa é mergulhado em um fluido que exerce uma força dissipativa, tal e como mostra a figura. A força restauradora elástica é e a força dissipativa é , com o deslocamento da massa em relação à posição de equilíbrio.

A tabela abaixo mostra os valores usados em vários experimentos com diferentes molas, massas e fluidos.

Em que experimento o tempo no qual a energia mecânica diminuí até um quarto do seu valor inicial é maior?

Experimento 1.

Experimento .

Experimento .

Experimento .

Experimento .

A suspensão de um carro de (vazio) foi otimizada para amortecimento crítico quando está com lotação máxima ( passageiros de cada). Quando as pessoas saem do carro, ele se eleva em . Qual é o coeficiente de amortecimento do conjunto de amortecedores ligados à suspensão do carro?