A suspensão de um carro de 700   k g (vazio) foi otimizada para amortecimento crítico quando está com lotação máxima ( 4 passageiros de 75   k g cada). Quando as pessoas saem do carro, ele se eleva em 6   c m . Qual é o coeficiente de amortecimento do conjunto de amortecedores ligados à suspensão do carro?

a 2 35 · 10 3 k g / s

b 2 · 10 4 k g / s

c 2 5 / 7 · 10 4 k g / s

d 2 2 · 10 4 k g / s

( e ) 2 5 / 3 . 10 4   k g / s

Passo 1

O primeiro passo é calcular o k da mola ligada a suspensão, então vamos escrever a equação para o carro vazio

k x = 7000   N

Agora para o carro cheio, temos:

k x + 0,06 = 10000   N

Subtraindo as duas equações temos

k - 0,06 = - 3000  

k = 5 000 0

Passo 2

Agora, vamos analisar o fato de a suspensão ter sido otimizada para o regime crítico. Nesse regime sabemos que o delta do polinômio característico da equação de um MHA é zero, então:

r 2 + c m r + k m = 0

Δ = c m 2 - 4 . k m = 0

c 2 m = 4 . k

O enunciado diz que esse estado é para o carro cheio, então m = 1000   K g e como encontramos o valor de k , podemos encontrar c

c = 4.5000 0.1000 = 2.10 8 = 2 . 10 4   K g / s

Resposta

Alternativa b

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