P2 de Física 2 da USP - 2018

Considere três osciladores fracamente amortecidos e forçados, que foram submetidos a uma força externa periódica de mesma amplitude. A partir do gráfico abaixo, é correto afirmar:

3. nenhuma das demais alternativas

A figura abaixo mostra a posição da massa de três osciladores harmônicos amortecidos. Os tipos de amortecimento que melhor descrevem os resultados do gráfico são:

1. (1) crítico, (2) subcrítico, e (3) supercrítico.
2. (1) crítico, (2) supercrítico, e (3) subcrítico.
3. (1) supercrítico, (2) subcrítico, e (3) crítico.
4. (1) subcrítico, (2) crítico, e (3) supercrítico.
5. (1) supercrítico, (2) crítico, e (3) subcrítico.

Um sistema é formado por uma massa , uma mola de constante elástica e um amortecedor com constante de amortecimento . Se o sistema é sujeito a uma força externa , onde , a amplitude do sistema para baixíssimas frequências e na ressonância será, respectivamente:

Um oscilador harmônico amortecido não forçado opera no regime crítico. Supondo que no instante de tempo , a posição inicial do oscilador é e a velocidade inicial é , qual solução representa a posição da massa em função do tempo:

a)

b)

c)

d)

e) Nenhuma das demais alternativas

Um canhão de massa possui um sistema de recuo, que é formado por uma mola de constante elástica e um amortecedor com coeficiente de amortecimento . No instante , o canhão dispara um projétil de massa com uma velocidade.

(a) Calcule a velocidade do tambor do canhão no momento do disparo?

(b) Determine o tipo de amortecimento (subcrítico, supercrítico ou crítico)? Justifique sua resposta.

(c) Considerando que no instante t = 0 s, o tambor do canhão se encontra na posição x = 0 m, determine a posição em função do tempo x(t) do tambor do canhão.

(d) Determine o tempo que leva para o tambor do canhão atingir o menor valor de x?

(e) Esboce o gráfico de x(t), indicando possíveis extremos dessa função.

Um oscilador harmônico fracamente amortecido é descrito pela equação e a posição da massa em função do tempo é mostrada no gráfico abaixo. Para uma massa , os valores de e mais apropriados para este oscilador (dica: são: