Um instrumento de sopro antigo e exótico em formato de um tubo lhe é dado de presente e ao tocá-lo você é capaz de produzir frequências sucessivas de ressonância a , e . A frequência do modo fundamental desse instrumento e a natureza do seu tubo são:
(a) , uma extremidade é aberta e a outra é fechada.
(b) e ambas as extremidades do tubo são abertas.
(c) , uma extremidade é aberta e a outra é fechada.
(d) , uma extremidade é aberta e a outra é fechada.
(e) e ambas as extremidades do tubo são abertas.
Passo 1
Em um tubo aberto com as duas extremidades abertas as frequências naturais são dadas por
E em um tubo com uma extremidade aberta e outra fechada as frequências naturais são dadas por
Nos dois casos se fizermos a diferença entre os modos e , temos
Como , e são frequências de modos consecutivos temos que
Passo 2
- Se o instrumento tivesse as duas extremidades abertas o modo fundamental seria dado por
E o próximo modos seriam
Como não temos essa frequência, então o instrumento não tem as duas extremidades fechadas.
- Se o instrumento tivesse uma das extremidades abertas e outra fechada o modo fundamental seria dado por
E os próximos modos seriam
O que bate direitinho com as frequências dadas pelo enunciado! Assim o instrumento tem uma das extremidades abertas e outra fechada.
Resposta
(D)