P1 de Física 3 da USP - 2011

Uma casca esférica condutora de raio interno e raio externo está carregada com carga elétrica positiva . No centro da casca, na cavidade interna, há uma carga puntiforme .

Determine a densidade superficial de carga na superfície interna do condutor.

Calcule o campo elétrico na região externa do condutor.

Dois semi-planos condutores infinitos se encontram num ângulo reto. Na região entre eles o potencial elétrico é dado por

onde é uma constante positiva.

Determine o campo elétrico no primeiro quadrante .

Usando a lei de Gauss com a superfície fechada, cilíndrica e infinitesimal, mostrada de perfil na figura, determine a densidade superficial de carga na face horizontal do condutor.

Determine a integral de linha do campo elétrico

ao longo do segmento de reta , conforme a figura.

Um capacitor é formado por uma esfera condutora de raio e uma casca esférica condutora de raio , conforme a figura.

A esfera interna tem carga e a casca esférica tem carga . As respostas devem ser dadas apenas em termos de , , e .

Determine a diferença de potencial entre a esfera interna e a casca esférica.

Calcule a capacitância e determine a energia eletrostática armazenada no capacitor.

Dois anéis finos concêntricos de raios e , encontram-se no plano . O centro dos anéis coincide com a origem do sistema de coordenadas, conforme a figura. O anel de raio possui carga total e o anel de raio possui carga total , ambas uniformemente distribuídas.

Calcule o potencial produzido por cada anel sobre o eixo .

Determine qual deve ser a carga no anel de raio para que ele produza no ponto do eixo , que está a uma distância da origem, o mesmo potencial eletrostático do anel de raio .

A partir do potencial, calcule o vetor campo elétrico em , em termos de e .