P1 de Física 4 da USP - 2017

Numa experiência de difração com um cristal foi utilizado um feixe

de raios X com dois comprimentos de onda. Os menores ângulos para os quais se

observaram máximos foram = 0,014, = 0,021, = 0,028 e = 0,042, todos

eles medidos em radianos. Sabendo-se que a distância entre os planos de difração

do cristal é 1 nm ( m), determine os comprimentos de onda e dos raios X

do feixe.

Observação: para ângulos pequenos .

Um filme fino de espessura t variável e índice de refração n2 é iluminado por luz

monocromática de comprimento de onda que no vácuo é igual a . O filme encontra-se

imerso em um meio cujo índice de refração . Observa-se a interferência

dos raios 1 e 2 provenientes da reflexão da luz nas superfícies superior e inferior do

filme, conforme a figura. Considere incidência normal.

a)Calcule o valor a mínimo da espessura do filme para que a intensidade

da luz observada seja máxima.

b)Calcule o valor b mínimo da espessura do filme para que a intensidade da luz observada seja mínima.

(a)Numa experiência de Young, duas fendas separadas por uma distância de d = 1,5 mm são iluminadas com luz monocromática de comprimento de onda λ = 6 .10-7 m. Observam-se franjas de interferência num anteparo distante de L = 3 m do plano das fendas. Determine, em metros, o espaçamento entre estas franjas. Despreze efeitos de difração e lembre que para Ângulos pequenos, .

(b)Em um outro experimento, as duas fendas do item (a) são substituídas por uma única fenda de largura a = 2 . m. Determine, em metros, a largura do máximo central da figura de difração observada no anteparo. Sugestão: substitua os valores numéricos apenas na resposta final.

Uma barra de comprimento próprio L, orientada segundo um ângulo em relação ao eixo

x está em repouso em um sistema inercial S, conforme a figura. Considere um sistema S’

que se move com velocidade constante em relação a S. Nos itens abaixo expresse

suas respostas em termos de L, , , e da velocidade da luz c.

(c) Suponha agora que uma partícula relativística se move ao longo da barra com velocidade V , medida em S, no sentido de P para O. Quais são as componentes do vetor velocidade desta partícula para um observador em S’?

Uma barra de comprimento próprio L, orientada segundo um ângulo em relação ao eixo

x está em repouso em um sistema inercial S, conforme a figura. Considere um sistema S’

que se move com velocidade constante em relação a S. Nos itens abaixo expresse

suas respostas em termos de L, , , e da velocidade da luz c.

(a) Qual é o comprimento L’ da barra no sistema S’?

(b) Qual é o ângulo de orientação da barra no sistema S’?

Uma espaçonave parte da Terra no instante e mantém sua jornada em linha reta com velocidade escalar em direção a uma estação espacial que se localiza a uma distância da Terra segundo observadores na Terra. Considere próxima a velocidade da luz e despreze efeitos de aceleração da espaçonave.

(a) Calcule o tempo necessário para a espaçonave atingir a estação segundo seu comandante.

(b) No instante em que atinge a estação, a espaçonave emite um sinal luminoso na direção da Terra e continua sua viagem em linha reta. Segundo o comandante, qual é o intervalo de tempo entre a emissão e a chegada deste sinal à Terra e quanto a espaçonave se afastou da estação espacial neste mesmo intervalo de tempo?