USP, Física 4, P1 2017.2, 1
(a)Numa experiência de Young, duas fendas separadas por uma distância de d = 1,5 mm são iluminadas com luz monocromática de comprimento de onda λ = 6 .10-7 m. Observam-se franjas de interferência num anteparo distante de L = 3 m do plano das fendas. Determine, em metros, o espaçamento entre estas franjas. Despreze efeitos de difração e lembre que para Ângulos pequenos, .
Passo 1
Vamos entender visualmente o que o enunciado está falando
Observamos que no ponto A está ocorrendo uma interferência entre os raios, e no desenho conseguimos compreender cada um dos dados do problema. No nosso exercício onde λ está ligado ao comprimento de onda dos raios, da distancia entre as fendas e L a distancia até o anteparo.
Mas o que o exercício quer?
Ele quer que determinemos a distancia entre as franjas, ou seja, de quantos em quantos metros vemos uma franja clara, ou seja, ele quer basicamente a distancia entre dois pontos claros.
Passo 2
Sabemos que um máximo de interferência ocorre quando podemos usar a fórmula
Em que m= 0,
Mas lembra que os ângulos que usamos são pequenos ?
Com isso podemos usar a relação que diz
Essa relação só vale para ângulos pequenos.
Passo 3
Mas pelo exemplo vemos que
E sabemos que a nossa fórmula para franjas claras é
E que para ângulos pequenos vale a relação
Substituindo teremos que
Com isso concluímos que o nosso vai ser dado pela fórmula
Passo 4
Como queremos a distancia mínima entre duas franjas usaremos os valores de diferença para m=0 e m=1
Sabemos que
m
m
m
Resposta
a)