Dê as respostas em notação científica, no sistema internacional de unidades considerando rigorosamente o conceito de algarismos significativos.
Considere um bloco que possui momento linear que sofre uma colisão e tem seu momento linear alterado para . Durante a colisão o bloco sofre uma aceleração média de módulo . Determine a massa do bloco sabendo que a colisão durou um intervalo de tempo .
Passo 1
Nós temos, como dados, os momentos lineares inicial e final .
OBS: Como o problema está apenas na direção , podemos simplificar esses vetores para um caso unidimensional.
Um dos caminhos para achar a massa do bloco é relacionar essa variação com o impulso, através do teorema impulso-momento linear:
Mas como eu acho a massa no meio dessa expressão?
O impulso é dado pela força média vezes o intervalo de tempo de aplicação da força (tempo que durou a colisão):
E a força média pode ser escrita como a massa do bloco vezes a aceleração média :
A aceleração média e o intervalo de tempo são dados do problema...
Ahh, saquei! O único dado faltando é a massa que queremos descobrir.
Passo 2
Vamos escrever a equação:
Antes de substituir os valores, vamos ajeitar as unidades.
Passo 3
O momento linear inicial já está no Sistema Internacional (SI):
Momento linear final :
A unidade é igual à unidade , pois a unidade de força pode ser escrita como massa vezes aceleração :
Então, temos que já está no (SI):
Tempo :
Aceleração :
Passo 4
Agora é só substituir os valores numéricos dados pela questão, tomando cuidado com as regras de algarismos significativos:
OBS: A aceleração fornecida está em módulo, mas como o bloco estava indo para positivo e passa a ir para negativo, a aceleração está em negativo.
No numerador temos uma soma/subtração, o resultado deve ter a quantidade de algarismos significativos do número com menos algarismos significativos, nesse caso ambos têm :
Já no denominador temos uma multiplicação/divisão, o resultado deve ter o mesmo número de algarismos significativos que o fator com menor número de algarismos significativos, nesse caso ambos têm :
Agora, novamente temos uma multiplicação/divisão, ambos apresentam algarismos significativos, então o resultado também deve ter :