Tarefa 6 de Probabilidade e Estatística da PUCRIO - 2020.2

Seja uma variável aleatória contínua com densidade Normal, onde os valores possíveis de pertence aos reais, e .

Determine a função de densidade de probabilidade da v.a. .

Seja ; e .

Pede-se:

a) A densidade da v.a , em seguida as seguintes probabilidades

b) e

Uma torre de transmissão capta além do sinal de interesse, um ruído branco. Se a voltagem do ruído branco nos terminais de entrada da antena da torre pode ser modelado por uma v.a. com distribuição , responda:

Qual a densidade de probabilidade da potência do ruído branco nos terminais da antena, sabendo que a potência é uma função: .

A duração de componentes eletrônicos é às vezes modelada pela densidade Rayleigh, mostrada a seguir.

Pede-se:

a) Determine a densidade da v.a.

b) Calcular , e , para