Tarefa da aula – 6 – Probabilidade e Estatística (ENG1029) – 2020/2 – Questão 4
Seja ; e .
Pede-se:
a) A densidade da v.a , em seguida as seguintes probabilidades
b) e
Passo 1
(a) E aí, meus queridos! Bora pra terceira questão dessa Tarefinha!
Antes de qualquer coisa! Se temos a seguinte expressão abaixo...
Então, temos a seguinte função...
Onde a probabilidade pode ser calculada a partir de...
E o enunciado também nos dá a seguinte v.a...
Vamos ajustar isso aí em torno de ...
Agora calculamos :
Pra terminar, usamos nosso método do jacobiano que diz que...
Onde é a função de densidade de .
E a probabilidade pode ser dada por...
Passo 2
(b) Agora é a hora de calcular as probabilidades!
Pra primeira probabilidade...
Podemos usar o seguinte arranjo...
E no caso, basta substituir na função ...
Passo 3
E em seguida, vamos fazer a mesma coisa para...
Lembrando que dessa vez, a função está em , ou seja, temos que usar a :
Resposta
a)
b)