Determine a solução da inequação para
Passo 1
A primeira coisa que vamos fazer é abrir esse produto notável e melhorar a cara dessa inequação:
Rearrumando, temos:
Lembra da relação fundamental da trigonometria?
Ela nos diz que:
Substituindo, teremos:
Por fim, podemos escrever:
Essa expressão é bem mais amigável, né?
Passo 2
Show, agora precisamos analisar algumas coisas...
Só de olhar, percebemos que nem o seno e nem o cosseno podem ser iguais a zero. Mas para quais valores de x vai valer essa nossa inequação?
Vamos analisar o nosso ciclo trigonométrico:
Os únicos intervalos onde teremos essa multiplicação dando valores negativos, vai ser entre e entre
Ou seja nossa solucão será:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use os gráficos de f e g e o método da adição gráfica para esboçar os gráficos de f + g . f x = x , g x = 1 / x
Prove que, se 0xπ 2 , então s e nx+c o sx1 Sugestão: ciclo trigonométrico e desigualdade triangular.
Para que valores de t existe x satisfazendo a igualdade cos x =t + 2 2 t - 1?
Sendo s e n alpha = (2)/(3) , com 0api , calcule cos ((pi)/(4) + alpha)
Sabendo que s e n x = (15)/(17) , s e n y = - (3)/(5) , 0x(pi)/(2) e piy(3 pi)/(2) , calcule s e n ( x + y ) , c o s ( x + y ) e t g ( x + y ) .