USP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profº Fernando Manfio - Lista 4, Questão 9
Prove que existe tal que
para .
Passo 1
Oiie, tudo bem?
Temos que analisar a seguinte desigualdade
e, então avaliar se existe , tal que . Vamos tentar reescrever um pouco esta desigualdade! Saca só!
Passo 2
Se somarmos em toda a desigualdade temos que
O gráfico das duas funções são tais que
em que a curva superior é , note que temos que ambas têm o mesmo valor, lembre que
o valor da interseção exata é muito complicado de se obter, mas, note que precisamos apenas mostrar que para um a relação é verdade, e isso é válido para qualquer , por exemplo
em que
E, assim por diante, a questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
Ao longo dos passos!
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