Calcule a integral abaixo
Passo 1
E aí, tudo bem?
A gente não sabe calcular essa integral assim de cara né? Então vamos usar Integração por Partes, quem tem essa cara aqui:
Vamos decidir quem da nossa integral nós vamos chamar de e qual vamos chamar de .
Passo 2
Como não sabemos integrar , ele vai ser nosso , aí basta derivar e teremos o :
E então nosso , e integrando temos:
Show! Vamos substituir na fórmula agora!
Passo 3
Precisaremos resolver essa última integral. E pra ajudar a gente com isso, podemos fazer a multiplicação dela por 8 em cima e embaixo, sem alterar a integral:
Com essa multiplicação, teremos uma integral um pouco mais simples de resolver, porque poderemos fazer uma substituição simples, vamos lá.
Passo 4
Agora vamos usar uma substituição:
Vamos substituir agora:
E essa aí é daquelas basiquinhas que tem até nas tabelinhas!
Passo 5
Resolvendo aquela integral ali de cima:
Calma, não terminou ainda, não esqueça de voltar para a variável , é só substituir de volta o que você usou no começo:
Passo 6
Agora a gente volta esse resultado na expressão do Passo 3:
E prontinho! Resolvemos nossa integral😉