Calcule a integral abaixo
Passo 1
E aí, tudo bem? Bora ver mais essa integral aqui!
Temos uma multiplicação entre funções diferentes, então uma boa ideia é usar integração por partes, que tem essa forma aqui:
Vamos começar decidindo quem é e quem é na nossa integral...
Passo 2
Vamos chamar:
Na fórmula de integração pro partes precisamos de e de também. Derivando e integrando , temos:
Passo 3
Vamos substituir agora na fórmula de integração por partes:
Arrumando um pouco:
Passo 4
Agora sobrou uma outra integral que temos que fazer por partes de novo, que é essa aqui
Então as substituições são:
A integral vai ficar
E a última integral dá pra fazer com uma substituição simples e teremos: 😉
Passo 5
Juntando tudo ficamos com:
Agora vamos fazer a multiplicação distributiva do , ficando com:
Não pode esquecer a constante de integral, hein!
Prontinho! Integral calculada.😉