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Exercícios Resolvidos de Intensidade de Radiação

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Exercício 41235678

Enunciado

Uma pequena fonte de radiação A 1 emite difusamente com uma intensidade I 1 = 1,2 × 10 5   W / ( m 2 . s r ) . O detector de radiação A 2 está alinhado normal à fonte a uma distância de L 0 = 0,2   m .

Uma tela opaca está posicionada na meta de do caminho entre A 1 e A 2 para impedir que a radiação da fonte atinja o detector. A pequena superfície A m é um espelho difuso perfeito que permite que a radiação emitida pela fonte seja refletida para o detector.

a Calcule a potência radiante incidente em A m devido à emissão a partir da fonte A 1 , q 1 → m   W .

b Supondo que a potência radiante, q 1 → m seja refletida perfeita e difusamente, calcule a intensidade deixando A m , I m   W / ( m 2 . s r ) .

c Calcule a potência radiante incidente em A 2 devida à radiação refletida deixando A m , q m → 2   ( μ W ) .

Passo 1

a Calcule a potência radiante incidente em A m devido à emissão a partir da fonte A 1 , q 1 → m   W .

A potência radiante que sai de A 1 e atinge A m é dada por:

q 1 → m = I 1 . A 1 . cos ⁡ θ 1 . ω 1 , m

Supondo que as áreas A 1 e A m sejam muito menores que a distância entre elas, o ângulo sólido pode ser calculado da seguinte forma:

ω 1 , m = A m . cos ⁡ θ m r 2 = A m . cos ⁡ θ m x 0 2 + y 0 2

Onde θ 1 = 45 ° e θ m = 180 ° - θ 1 = 45 ° .

Voltando à expressão da potência radiante:

q 1 → m = I 1 . A 1 . cos ⁡ θ 1 . A m . cos ⁡ θ m x 0 2 + y 0 2

Substituindo os valores:

q 1 → m = 1,2 × 10 5 × 10 - 4 × cos ⁡ 45 ° × 2 × 10 - 4 × cos ⁡ 45 ° 0,1 2 + 0,1 2

q 1 → m = 0,06   W

Passo 2

b Supondo que a potência radiante, q 1 → m seja refletida perfeita e difusamente, calcule a intensidade deixando A m , I m   W / ( m 2 . s r ) .

Se a radiação for refletida difusa e perfeitamente, a intensidade de radiação que deixará A m será:

I m = E π = q 1 → m π . A m = 60 × 10 - 3 π × 2 × 10 - 4

Passo 3

c Calcule a potência radiante incidente em A 2 devida à radiação refletida deixando A m , q m → 2   ( μ W ) .

A potência radiante pode ser escrita da seguinte forma:

q m → 2 = I m . A m . cos ⁡ θ m . ω 2 , m

Onde o ângulo sólido pode ser aproximado por:

ω 2 , m = A 2 . cos ⁡ θ 2 r 2 = A 2 . cos ⁡ θ 2 L 0 - x 0 2 + y 0 2

Assim, a potência radiante será:

q m → 2 = I m . A m . cos ⁡ θ m . A 2 . cos ⁡ θ 2 L 0 - x 0 2 + y 0 2

Substituindo os valores:

q m → 2 = 95,5 × 2 × 10 - 4 × cos ⁡ 45 ° × 10 - 4 × cos ⁡ 45 ° 0,2 - 0,1 2 + 0,1 2

q m → 2 = 47,8 × 10 - 6   W

Resposta

a q 1 → m = 60   m W

b I m = 95,5   W / ( m 2 . s r )

c q m → 2 = 47,8   μ W

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