USP, Sem Campus, Física 1, Coletâneas de Exercícios - Parte I - Cinemática, Leis de Newton, Trabalho e Energia, Questão 16a
Duas partículas estão restritas a mover-se no plano . O movimento destas partículas é descrito pelas funções posição , e , onde a posição é medida em metros e o tempo em segundos.
a) Determine os vetores posição e de cada partícula e o vetor posição relativa , em termos dos vetores unitários e .
Passo 1
Faaaaala galerinha, como vocês estão?
Nessa questão temos duas partículas se movimentando no plano do , o plano . Sobre o movimento delas é falado que a primeira segue:
E a segunda, obedece a:
Nesse item precisamos determinar os vetores posição de cada uma das partículas em função do tempo . E, também, o vetor posição relativa entre as partículas e .
Gente, o vetor posição é simplesmente um vetor tipo:
que representa sempre a posição da partícula.
Vamos então usar as funções dadas nas coordenadas e pra encontrar esses vetores posição.
Passo 2
Bom, vamos começar pensando na partícula . É falado sobre ela que o seu movimento é descrito por:
Então, como deve-se referir primeira coordenada e à segunda, devemos ter:
Assim:
Massa!
Já pra partícula , é falado que:
Como:
Teremos:
Muito bom!
Passo 3
Agora vamos calcular a posição relativa, ou seja, o vetor .
Pra fazer isso basta usarmos que:
Daí, temos:
Prontinho gente, matamos a questão!!
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