Uma carga de dinamite ao explodir lança uma pedra pesada para cima com uma velocidade de lançamento de . A altura da pedra pode ser descrita por , onde está em segundos e em metros. Qual a função que modela a aceleração da pedra em qualquer instante de tempo durante sua trajetória?
Passo 1
Beleza, vamos lembrar sempre do seguinte:
Aceleração é a segunda derivada do espaço.
Já que é a segunda, vamos derivar e derivar de novo. Então vamos lá derivar isso aí:
Lembrando que temos aquela propriedade em relação a soma, onde podemos calcular a derivada de cada termo.
Podemos fazer a regra do peteleco onde o expoente “cai pra frente do multiplicando e perde uma unidade”, certo?
Passo 2
Tranquilo até aí? Vamos agora derivar mais uma vez, lembrando que a derivada de constante vale zero.
Prontinho, agora pra fechar bonito vamos acrescentar a unidade de aceleração que é o .
Resposta