Exercícios de Introdução e Propriedades das Derivadas - Lista de Exercícios Resolvida
Questão 3
Em Pesquisa Operacional ou em Administração de Empresas é comum os cuidados com a otimização de processos, assim verifica-se que a função lucro da empresa ACÚSTIC é dada por dólares, onde x é o número de sistemas de som modelo F produzidos. Encontre onde a função é crescente e onde é decrescente.
Ver solução completaQuestão 4
Para uma epidemia em uma cidade, o setor de saúde indicou que o número de P pessoas infectadas no instante t (a partir do início da epidemia), pode ser descrito pela função entre os dias . Obter a taxa instantânea de variação quando
- 300
- 900
- 200
- 600
- Nenhuma das respostas anteriores
Questão 5
Biólogos estão pesquisando que certa espécie de ave está ameaçada de extinção em virtude de comerciantes estarem usando as penas para brinquedos. Depois que várias medidas de preservação forem implementadas espera-se que a população de aves cresça de acordo com a regra:
Onde denota o tamanho da população ao fim do ano t. Calcule e interpretando os resultados.
Ver solução completaQuestão 6
Em certo planeta o espaço percorrido por qualquer objeto pode ser descrito pela função horária sendo o espaço em metros e o tempo em segundos. Determine a função horária que descreve a velocidade para esse tipo de função, lembrando que .
Ver solução completaQuestão 8
Determine os pontos de , nos quais as retas tangentes são horizontais.
Ver solução completaQuestão 9
Com o uso de derivadas sucessivas podemos fazer interpretações da segunda derivada, com aplicações diretas na Física e Economia, por exemplo. Com isso, seja , para , a equação do movimento de uma partícula P com em metros e sem segundos. Utilizando a derivação sucessiva, determine a velocidade e a aceleração da partícula quando
Ver solução completaQuestão 10
Uma carga de dinamite ao explodir lança uma pedra pesada para cima com uma velocidade de lançamento de . A altura da pedra pode ser descrita por , onde está em segundos e em metros. Qual a função que modela a aceleração da pedra em qualquer instante de tempo durante sua trajetória?
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