Verifique, por derivação, que a formula está correta
Passo 1
Bom, para verificar por derivação é simples, basta a gente derivar o resultado da integral e comparar com o que está dentro da integral, vamos lá?!
Lembra que se integramos uma função encontramos sua primitiva? A primitiva já nos foi dada, que no caso é. O que a questão quer de nós é que verifiquemos se essa primitiva, realmente é a primitiva da função dentro da integral. Tranquilo?
Podemos reescrever como:
O próximo passo é derivar isso aí.
Se lembra da regra da cadeia? Por que é ela que vamos usar agora. Derivada da função que está fora (a raiz) e multiplicando pela derivada da função de dentro!
Lembrando que o 0 vem da derivada da constante
Como o expoente está negativo, vamos jogar o parênteses para o denominador pra deixa-lo positivo.
E como é elevado a podemos escrever em forma de raiz:
Reparou que encontramos o que estava dentro da integral? Então está verificado.