A5 T10
Seja :
Seja . Quando tende a infinito, a direção de converge para a direção da reta:
Passo 1
O segredo tá naquele converge do enunciado! O que isso te lembra? Limites!! Além disso, ele já foi bonzinho e deu pra gente a matriz diagonalizada!
Então, o que ele está pedindo no final das contas é a direção do vetor:
Tá, antes de continuarmos com esse negócio feio, repare no seguinte! Temos um número absurdamente grande somado a , ou subtraído de ou qualquer outra coisa desse tipo. Nesse caso, podemos fazer aproximação abaixo:
Concorda? Aqueles números pequenininhos somando ou subtraindo nosso “infinito” não fazem diferença quase nenhuma! Sendo assim, podemos continuar nossas contas:
Opaaaaaaa, olha só o que encontramos! Estamos multiplicando um vetor por um escalar (um absurdamente grande, mas continua sendo um escalar), então qual a direção desse vetor? A mesma do nosso vetor sem o escalar multiplicado:
Resposta
Letra