Calcule , o limite, quando existir. Caso contrário, justifique.
Passo 1
A primeira coisa a fazer é substituir os valores de e
Como a vida não é sempre bela, já era de se esperar que fossemos cair numa indeterminação desse tipo.
Mas repare uma coisa. O argumento do seno é , certo? E no denominador temos apenas . Então vamos multiplicar em cima e embaixo por , que não vai alterar em nada nosso limite e chegaremos em algo que poderemos usar o limite fundamental trigonométrico:
Passo 2
Veja bem, agora temos
O que é muito a cara de
Que é o nosso lindo limite fundamental trigonométrico.
Passo 3
Assim, temos