Calcule o limite, se possível. Caso conclua que o limite não existe, justifique.

Obs: considere

Vamos começar a reescrever o que tá ali dentro assim:

Percebe que nos dois a gente tem ? Então a gente pode colocar esse termo em evidência, bora lá? Vai ficar assim:

Então a gente pode reescrever nosso limite assim:

Temos ainda, pela propriedade do produto:

Vamos ver cada um desses limites agora!

Vamos ver esse primeiro:

Aqui o resultado dependerá do grau de ser par ou ímpar, vamos achar um resultado para cada tipo de . Não entendeu? Vem comigo!

Para ímpar, teremos par, certo? Então olha só:

E para par, teremos ímpar. E aí...

Ok, isso por enquanto, beleza?

Vamos ver esse limite aqui agora:

Esse aqui é mais fácil, só substituir ali e a gente vai fcar com:

Então a gente pode aplicar isso junto com os dois casos ali de cima, vem comigo!

• Para ímpar:
• E para par:

Beleza! Esses dois casos já foram!

O único caso fora desses é o caso com . Repara só, vamos colocar na expressão do limite, ficamos com:

Então a gente tem esses três casos para o limite! E encerramos por aqui 😉