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Exercícios Resolvidos de Matrizes e Operações com as Matrizes

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Exercício 1234567891011

Enunciado

Considere as matrizes A = 2 - 1 0 3   e   B = 1 2 - 1 - 4 e resolva:

  1. A - B
  2. B - A
  3. A + B
  4. A B
  5. B A

Passo 1

Vamos láá!! Temos duas matrizes 2 × 2 e queremos fazer as operações indicadas com elas. Então vamos começar!

a) Para fazermos a diferença vamos substituir as matrizes

A - B = 2 - 1 0 3 - 1 2 - 1 - 4

Assim,

2 - 1 0 3 - 1 2 - 1 - 4 = 2 - 1 - 1 - 2 0 - - 1 3 - - 4

Portanto,

A - B = 1 - 3 1 7

Beleza?!

Passo 2

Já na letra (b) temos o contrário,

B - A

Substituindo as matrizes,

B - A = 1 2 - 1 - 4 - 2 - 1 0 3

Assim,

1 2 - 1 - 4 - 2 - 1 0 3 = 1 - 2 2 - - 1 - 1 - 0 - 4 - 3

Portanto,

B - A = - 1 3 - 1 - 7

Show de bola?!

Passo 3

c) Aqui iremos fazer a soma das duas matrizes,

A + B

Substituindo as matrizes, temos

A + B = 2 - 1 0 3 + 1 2 - 1 - 4

Assim,

2 - 1 0 3 + 1 2 - 1 - 4 = 2 + 1 - 1 + 2 0 + ( - 1 ) 3 + ( - 4 )

Portanto,

A + B = 3 1 - 1 - 1

Passo 4

Agora vamos realizar as duas multiplicações!!

d) A primeira multiplicação é

A B = 2 - 1 0 3 × 1 2 - 1 - 4

Fazendo a multiplicação, teremos

A B = 2 1 + - 1 - 1 2 2 + - 1 - 4 0 1 + 3 - 1 0 2 + 3 - 4

Fazendo as contas,

A B = 2 + 1 4 + 4 0 - 3 0 - 12

Assim, A B = 3 8 - 3 - 12

e) Pra finalizar, faremos B A

B A = 1 2 - 1 - 4 × 2 - 1 0 3

Fazendo a multiplicação, teremos

B A = 1 2 + 2 0 1 - 1 + 2 3 - 1 2 + - 4 0 - 1 - 1 + - 4 3

Fazendo as contas,

B A = 2 + 0 - 1 + 6 - 2 + 0 1 - 12

Assim, B A = 2 5 - 2 - 11

Show de bola?!

Resposta

  1. A - B = 1 - 3 1 7
  2. B - A = - 1 3 - 1 - 7
  3. A + B = 3 1 1 - 1
  4. A B = 3 8 - 3 - 12
  5. B A = 2 5 - 2 - 11