Exercícios Resolvidos de Matrizes e Operações com as Matrizes

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Enunciado

A organização econômica Merco é formada pelos países 1, 2 e 3. O volume anual de negócios realizados entre os três parceiros é representado em uma matriz A, com 3 linhas e 3 colunas, na qual o elemento da linha i e coluna j informa quanto o país i exportou para o país j, em bilhões de dólares. Se A = [ ( 0, 23, 1 ), ( 21, 0, 25), ( 9, 32, 0)] então o país que mais exportou e o que mais importou no Merco foram, respectivamente:

Passo 1

Bom, pessoal, vamos começar a entender de uma vez por todas como funciona essa coisa de matriz!

A matriz nada mais é do que uma estrutura dividida em linhas horizontais:

E colunas verticais:

Passo 2

O enunciado nos diz que os dados sobre exportação e importação de países serão organizados em uma matriz chamada A com as dimensões 3x3, e o que isso quer dizer?

Quer dizer que teremos 3 linhas e 3 colunas, dessa forma:

A = ? ? ? ? ? ? ? ? ?

Nós precisamos organizar os dados que ele nos deu!

Passo 3

Ele nos deu no enunciado a informação: A =[ ( 0, 23, 1 ), ( 21, 0, 25), ( 9, 32, 0)], nada mais é do que os valores das linhas separados pelos parênteses, enquanto o valor das colunas são separados pelas vírgulas. Veja aqui:

A primeira linha será:

(0, 23, 1)

A segunda linha será:

(21, 0, 25)

Enquanto a terceira e última linha será:

(9, 32, 0)

Vamos colocar isso na nossa matriz? Sempre que encontrarmos uma vírgula, vamos passar para a próxima coluna beleza?

Substituindo a primeira linha:

A = 0 23 1 ? ? ? ? ? ?

Substituindo a segunda linha:

A = 1 23 1 21 0 25 ? ? ?

Substituindo a terceira linha:

A = 0 23 1 2 1 0 2 5 9 32 0

Passo 4

Ele nos disse que a coluna informa o país que exportou, enquanto a coluna informa o país que importou. Então a linha 1 corresponde a exportação do país 1, a linha 2 corresponde a exportação do país 2 e a linha 3, a exportação do país 3.

E x p o r t a ç ã o   p a í s   1 E x p o r t a ç ã o   p a í s   2 E x p o r t a ç ã o   p a í s   3 0 23 1 21 0 25 9 32 0

Por outro lado, a coluna diz o quanto cada país importou, a coluna 1 diz quanto o país 1 importou e respectivamente para as outras colunas.

E x p o r t a ç ã o   p a í s   1 E x p o r t a ç ã o   p a í s   2 E x p o r t a ç ã o   p a í s   3 I m p o r t a ç ã o   p a í s   1 I m p o r t a ç ã o   p a í s   2 I m p o r t a ç ã o   p a í s   3 0 23 1 21 0 25 9 32 0

Passo 5

Você concorda comigo que o país que mais exporta é o vendedor do país que mais compra? Vamos ver qual é o maior valor da nossa matriz:

O número 32 corresponde a importação do país 2 e a exportação do país 3, então o país que mais exportou foi o país 3, enquanto o país que mais importou foi o país 2.

Encontramos a resposta!

Fala a verdade, você já está entendendo matrizes, então vamos para mais exercícios!

Resposta

O país que mais exportou foi o país 3, enquanto o país que mais importou foi o país 2.