Exercícios Resolvidos de Método da Bisseção

Ver Teoria

Enunciado

Dê um exemplo de função f x , que tenha pelo menos uma raiz que não pode ser determinada pelo método da Bisseção.

Passo 1

Essa eu dei um exemplo na teoria né? A função x 2 não pode ter sua raiz determinada por esse método já que a função não atravessa o eixo x . Qualquer outra função com essa característica também pode ser usada como exemplo, como 7 x 4 = 0 .

Resposta

Qualquer função que toque o eixo x sem atravessá-lo, como por exemplo x 2 = 0 , 7 x 4 = 0 , etc.

Exercícios de Livros Relacionados

Pelo Teorema do Valor Médio temos que x k + 1 - ξ = φ ' ( c k ) ( x k - ξ ) com c k entre x k e ξ . Analise os sinais de x j - ξ , j = 0,1 , . . .
Usando a regra de sinal de descartes, verifique que a equação p x = 3 x 5 - x 4 - x 3 + x + 1 = 0 pode ter duas raízes reais no intervalo.
Se no método da bissecção tomarmos sistematicamente x = a k + b k 2 , teremos que | x _ - ξ | ≤ b k - a k 2 .Considerando este fato:estime o número de iterações que o método efetuará;escreva um novo a
O método da bissecção pode ser aplicado sempre que f ( a ) f ( b )0 , mesmo que f ( x ) tenha mais que um zero em ( a ,b ) . Nos casos em que isto ocorre, verifique, com o auxílio de gráficos, se é po
Aplique o método da bissecção para resolver:a) 𝑒 𝑥 − 𝑥 − 3 𝑥 = 0 Obtendo em cada caso a e b (iniciais) graficamente.