Resolva o sistema linear abaixo utilizando o método da Eliminação de Gauss: 2 x 1 + 2 x 2 + x 3 + x 4 = 7 x 1 - x 2 + 2 x 3 - x 4 = 1 3 x 1 + 2 x 2 - 3 x 3 - 2 x 4 = 4 4 x 1 + 3 x 2 + 2 x 3 + x 4 = 12 Passo 1Começamos passando para a forma de matriz aumentada: 2 2 1 1 1 - 1 2 - 1 3 2 - 3 - 2 4 3 2 1 7 1 4 12 Passo 2Fase 1 – Eliminação: 2 2 1 1 1 - 1 2 - 1 3 2 - 3 - 2 4 3 2 1 7 1 4 12 L 2 ← L 2 - 1 2 L 1 : 2 2 1 1 0 - 2 1.5 - 1 . 5 3 2 - 3 - 2 4 3 2 1 7 - 2.5 4 12 L 3 ← L 3 - 3 2 L 1 : 2 2 1 1 0 - 2 1.5 - 1.5 0 - 1 - 4.5 - 3.5 4 3 2 1 7 - 2.5 - 6.5 12 L 4 ← L 4 - 4 2 L 1 : 2 2 1 1 0 - 2 1.5 - 1.5 0 - 1 - 4.5 - 3.5 0 - 1 0 - 1 7 - 2.5 - 6.5 - 2 L 3 ← L 3 - - 1 - 2 L 2 = L 3 - 1 2 L 2 : 2 2 1 1 0 - 2 1.5 - 1.5 0 0 - 5.25 - 2.75 0 - 1 0 - 1 7 - 2.5 - 5.25 - 2 L 4 ← L 4 - - 1 - 2 L 2 = L 4 - 1 2 L 2 : 2 2 1 1 0 - 2 1.5 - 1.5 0 0 - 5.25 - 2.75 0 0 - 0.75 - 0.25 7 - 2.5 - 5.25 - 0.75 L 4 ← L 4 - - 0.75 - 5.25 L 3 = L 4 - 0.75 5.25 L 3 : 2 2 1 1 0 - 2 1.5 - 1.5 0 0 - 5.25 - 2.75 0 0 0 0.14 7 - 2.5 - 5.25 0 Passo 3Fase 2 – Retrosubstituição: Passando para a forma de sistema: 2 x 1 + 2 x 2 + x 3 + x 4 = 7 - 2 x 2 + 1.5 x 3 - 1.5 x 4 = - 2.5 - 5.25 x 3 - 2 . 75 x 4 = - 5.25 0.14 x 4 = 0 I I I I I I I V De I V : x 4 = 0 De I I I : - 5.25 x 3 - 2.75 ∙ 0 = - 5.25 x 3 = 1 De I I : - 2 x 2 + 1.5 ∙ 1 - 1.5 ∙ 0 = - 2.5 - 2 x 2 = - 4 x 2 = 2 De I : 2 x 1 + 2 ∙ 2 + 1 + 0 = 7 2 x 1 = 2 x 1 = 1 Logo, ficamos com: x 1 , x 2 , x 3 , x 4 = 1,2 , 1,0 Resposta x 1 , x 2 , x 3 , x 4 = 1,2 , 1,0 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios Resolvidos de Método da Eliminação de GaussVer TeoriaExercício 41235678Carregar mais exercícios (8) Exercícios de Livros RelacionadosPara cada um dos sistemas lineares a seguir, analise a existência ou não de solução, bem como unicidade de solução, no caso de haver existência.Para cada um dos sistemas lineares a seguir, analise a existência ou não de solução, bem como unicidade de solução, no caso de haver existência.Trabalhando com arredondamento para dois dígitos significativos em todas as operações, resova o sistem linear abaixo pelo método de eliminação de Gauss. Discuta os resultados. 16 x 1 + 5 x 2 = 21 3 x Analise os sistemas lineares abaixo com relação ao número de soluções, usando o método da Eliminação de Gauss (trabalhe com três casas decimais):Para cada um dos sistemas lineares a seguir, analise a existência ou não de solução, bem como unicidade de solução, no caso de haver existência.Ver TambémVer tudo sobre Cálculo NuméricoVer tudo sobre Sistemas Lineares e Não LinearesLista de exercícios de Método da Eliminação de Gauss