Um veículo entra em uma seção de teste de uma estrada reta em com uma velocidade de . Em seguida sofre uma aceleração que varia com o deslocamento como mostrado na figura. Determine a velocidade do veículo quando este passa pela posição .
Passo 1
Vamos usar a expressão:
Mas perceba que é a área sob a curva, então com essa expressão e calculando a área sob a curva, vamos obter .
Passo 2
Antes de partirmos para a ação, perceba que . No entanto, é conveniente que trabalhemos em , já que a unidade da aceleração é .
Para converter, é só dividir por
Vamos calcular a velocidade em . Para isso, basta a gente calcular a área sob a curva e jogar na fórmula junto de
Perceba que essa área pode ser dividida em um retângulo até e um paralelogramo dali para frente:
Assim:
Multiplicando por