A velocidade de uma partícula que se desloca ao longo do eixo é dada por , onde é em segundos e é em metros por segundo. Calcule a posição , a velocidade , e a aceleração quando . A partícula está na posição quando .
Passo 1
Temos que a equação da velocidade é:
Então, quando o tempo for de , a velocidade da partícula será:
Passo 2
Derivando a equação da velocidade com relação ao tempo vamos obter a equação da aceleração, então:
Então, no tempo , a aceleração vai ser igual a:
Passo 3
Agora vamos calcular a posição, mas para isso temos que lembrar que a derivada da equação da posição com relação ao tempo nos dá a equação da velocidade:
Passando o para o outro lado do sinal de igual, temos que:
Agora é só integrarmos de ambos os lados:
Então, quando o tempo for de , a posição da partícula será: