Um elétron no átomo de hidrogênio faz uma transição de um nível de energia de número quântico igual a para o estado com . Se o fóton emitido tem comprimento de onda de 434 nm, qual o valor de ?
Passo 1
A gente sabe que a energia de cada camada é dada por:
Onde é uma constante de valor J, que equivale a .
A diferença de energia entre duas camadas é, então:
Onde a gente usa pra resposta dar positiva (a gente fazia assim nas série de linhas).
Como o enunciado fala que um fóton foi emitido, a gente entende que ele pulou para uma camada mais interna e o é maior que o . Então o vai ser o nosso .
E a gente também já viu que o elétron pula de uma camada para outra absorvendo ou emitindo fótons. Sendo que a energia dos fótons é dada por:
A gente pode primeiro calcular a energia do fóton e depois jogar essa energia na equação que relaciona a energia das camadas, ou fazer tudo junto.. assim:
Lembrando que e que a frequência é igual a:
Sendo que m/s é a velocidade da luz e o comprimento de onda foi dado como .
A gente pode colocar tudo isso na mesma equação:
Passo 2
Se você preferir, pode ir calculando uma coisa de cada vez, ok?
Aqui vamos pegar aquela última equação que engloba tudo e resolver de uma só vez:
E o do enunciado, nosso , é igual a 5.
Resposta
.