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Exercícios Resolvidos de Princípios da Interferência

Ver Teoria
Exercício 41235678910111213

Enunciado

Origem do Exercício

Duas lâmpadas emitem luz coerentemente. Em um determinado ponto de observação, a luz emitida por cada lâmpada percorre caminho próprio. A diferença do caminho percorrido pelas radiações eletromagnéticas no ponto de observação é de 250   n m .

Para qual comprimento de onda, na faixa do visível, existe interferência destrutiva máxima nesse ponto?

  1. 500   n m
  2. 250   n m
  3. 750   n m
  4. 400   n m
  5. 450   n m

Passo 1

Primeiro, vejamos as condições para interferência destrutiva. A diferença de fase por causa do caminho, em múltiplos de comprimento de onda, é dada por:

Δ ϕ m = Δ r λ

Para termos interferência destrutiva, Δ ϕ m = n + 1 / 2 . Logo:

n + 1 2 = Δ r λ

Rearrumando:

λ = Δ r n + 1 / 2

n = 0,1 , 2,3 , …

Passo 2

Com a nossa fórmula, é só substituir Δ r = 250   n m . Porém, n é um número inteiro positivo qualquer. Qual deles a gente escolhe?

Bem, não existe resposta certa sobre isso. Todos os valores de n são igualmente certos. O que acontece é que todos os comprimentos de onda calculados assim causariam interferência destrutiva.

Vamos calcular alguns então.

n = 0 → λ = 250 1 / 2 = 500   n m

n = 1 → λ = 250 1 + 1 / 2 = 500 3   n m ≈ 166,67   n m

n = 2 → λ = 250 2 + 1 / 2 = 500 5 = 100   n m

Quando eu vou aumentando n , eu diminuo o comprimento de onda. Mas não tem nenhuma resposta menor que 250   n m .

A única opção correta então é n = 0 , λ = 500   n m , dada pela letra (a).

Resposta

Letra (a)

λ = 500   n m

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