Exercícios Resolvidos de Princípios da Interferência

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Enunciado

Em um interferômetro de Michelson, uma cientista observa que o feixe combinado de duas cores diferentes produz um padrão de interferência no anteparo. Ela move um dos espelhos vagarosamente de uma distância de 3 μ m , e percebe que o padrão de interferência é modificado da seguinte forma: uma das cores alterna 10   v e z e s entre máximos e mínimos (i.e., sai de um máximo, passa por um mínimo e chega a um novo máximo 10   v e z e s ), enquanto a outra produz essa alternância 15   v e z e s . Quais as cores observadas pela cientista no anteparo?

  1. Amarelo e Laranja
  2. Violeta e Laranja
  3. Azul e Vermelho
  4. Azul e Verde
  5. Verde e Vermelho

Passo 1

Sabemos que o interferômetro de Michelson, esse carinha aqui...

É um instrumento capaz de se medir comprimento de onda da fonte luminosa. No nosso caso, nós temos duas fontes luminosas e a gente vai ver como encontrar o comprimento de onda delas e assim usar tabela de cores para matar a charada, ou seja, descobrir quais são as cores usadas no interferômetro.

Mas antes de começarmos, lembre-se que em um interferômetro de Michelson, o comprimento de onda vale...

λ = 2 ∆ L ∆ m

Onde ∆ L é variação da distância do espelho e ∆ m é a quantidade de máximos e mínimos observados a medida que você move o espelho.

Passo 2

Então vejamos... Para a primeira cor, ela move um pouquinho o espelho ( 3 μ m ou 3 ⋅ 10 - 6   m ) e ela percebe que que há uma variação entre máximos e mínimos 10 vezes. Isso significa que...

∆ L = 3 ⋅ 10 - 6   m

E...

∆ m = 10   v e z e s

Sendo assim, a primeira cor observada tem comprimento de onda de...

λ = 2 ⋅ 3 ⋅ 10 - 6 10   →

λ = 6 ⋅ 10 - 7   m

Ou ainda...

λ = 6 00 ⋅ 10 - 9   m

Só que 10 - 9 é o mesmo que n a n o   ( n ) , então...

λ = 600   n m

Então a primeira cor observada foi a...

Laranja!

Passo 3

Repetindo o processo para descobrir a segunda cor...

λ = 2 ∆ L ∆ m

Mas dessa vez, ∆ m = 15 (a segunda cor tem uma repetição de 15 vezes entre máximos e mínimos)...

λ = 2 3 ⋅ 10 - 6 15       →

λ = 4 ⋅ 10 - 7   m       →

λ = 400   n m

Ou seja, a terceira cor é a violeta!

Resposta

Letra B

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