Exercícios Resolvidos de Processo em Regime Permanente

Ver Teoria

Enunciado

A figura abaixo mostra ar sendo ventilado através de uma tubulação. Suponha que o ar escoa em regime permanente pela tubulação e sofre trabalho de eixo do ventilador a uma taxa de 50   k W . Considerando que o estado do ar que o estado do ar antes de ser ventilado é igual ao estado do ar depois de ser ventilado, calcule a taxa de calor trocado entre o ar e o ambiente. Despreze as variações de energia cinética e potencial do ar.

Passo 1

O enunciado pede que a gente calcule o valor da taxa de calor Q ˙ que o ar troca com o ambiente para conseguir voltar mesmo estado que estava antes de ser ventilado. A figura abaixo mostra todos os dados que temos para calcular o valor de Q ˙ .

m ˙ e e m ˙ s são as vazões mássicas de entrada e saída do ar respectivamente e h e e h s são as entalpias específicas de entrada e saída do ar respectivamente. W ˙ é a taxa de trabalho que o ar sofre com a ventilação. Ela é negativa, porque o ar recebe trabalho!

A entalpia de entrada h e é igual à entalpia de saída h s , porque o enunciado informa que o estado do ar que o estado do ar antes de ser ventilado é igual ao estado do ar depois de ser ventilado.

A vazão mássica de entrada m ˙ e é igual à vazão mássica de saída m ˙ s , porque o ar escoa em regime permanente. Ou seja, toda massa que entra no volume de controle (marcado pela linha pontilhada) tem que sair.

m ˙ s = m ˙ e

No próximo passo, veremos qual fórmula é usada para calcular Q ˙ .

Passo 2

Para calcular Q ˙ precisaremos usar a primeira lei para volumes de controle em regime permanente. Como o enunciado diz que a energia cinética e a energia potencial podem ser desprezadas, a primeira lei vira:

Q ˙ + m ˙ e ⋅ h e = m ˙ s ⋅ h s + W ˙

No entanto, as vazões e entalpias são iguais. Por causa disso:

m ˙ e ⋅ h e = m ˙ s ⋅ h s

Isso quer dizer que m ˙ e ⋅ h e e m ˙ s ⋅ h s podem ser cortados da fórmula. Com isso, a primeira lei se reduz a:

Q ˙ = W ˙

No próximo passo vamos substituir o valor de W ˙ que temos na fórmula acima para calcular Q ˙ !

Passo 3

Q ˙ = W ˙       ⟹       Q ˙ = - 50   k W

Resposta

Q ˙ = - 50   k W

Exercícios de Livros Relacionados

111- Ar a 800k P a e 20° C escoa numa tubulação principal e pode alimentar um tanque através de uma tubulação secundária com válvula (ver F i g6.111 ). O volume do tanque é igual a 25l i t r o s e, in
Um sistema com escoamento em regime permanente pode envolver trabalho de fronteira?
118- Um tanque rígido e com volume de 100l i t r o s contém, inicialmente, C O 2 a 1M P a e 300K .Uma válvula é aberta, lentamente, e o gás escapa vagarosamente do tanque até que a pressão atinja 500k
121- A 2m 3 insulated vessel, shown in F i g .P 6.121 , contains saturated vapor steam at 4M P a . A valve on the top of the tank is opened, and steam is allowed to scape. During the process any liqui
4- Como variam as vazões em massa e em volume num dispositivo que opera em regime permanente?