Exercícios Resolvidos de Produto Vetorial

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Enunciado

Se A →   e   B →   são vetores diferentes de zero, é possível que A → ∙ B → e A → × B → sejam ambos zero? Explique.

Passo 1

Bom, antes de analisar a afirmativa, vamos lembrar as fórmulas de cada um?

O produto escalar resulta em um número, dado por:

A → ∙ B → = A → B → cos ⁡ ∅

Já o produto vetorial resulta não em um número, mas em um outro vetor C → , cujo módulo é dado por:

C → = A → B → s e n ( ∅ )

Ou simplesmente, podemos escrever os módulos apenas com as letras sem a setinha:

C = A B s e n ϕ

Passo 2

Como os módulos dos vetores são diferentes de zeros (tá no enunciado, checa lá), o que fica em jogo aqui é o s e n ∅   e   c o s ⁡ ( ∅ ) . Como os dois não podem ser zero ao mesmo tempo, é impossível as duas expressões serem ambas zero.

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Resposta

N ã o   : )

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