Se são vetores diferentes de zero, é possível que e sejam ambos zero? Explique.
Passo 1
Bom, antes de analisar a afirmativa, vamos lembrar as fórmulas de cada um?
O produto escalar resulta em um número, dado por:
Já o produto vetorial resulta não em um número, mas em um outro vetor , cujo módulo é dado por:
Ou simplesmente, podemos escrever os módulos apenas com as letras sem a setinha:
Passo 2
Como os módulos dos vetores são diferentes de zeros (tá no enunciado, checa lá), o que fica em jogo aqui é o . Como os dois não podem ser zero ao mesmo tempo, é impossível as duas expressões serem ambas zero.
:D