Se são vetores diferentes de zero, é possível que e sejam ambos zero? Explique.
Passo 1
Bom, antes de analisar a afirmativa, vamos lembrar as fórmulas de cada um?
O produto escalar resulta em um número, dado por:
Já o produto vetorial resulta não em um número, mas em um outro vetor , cujo módulo é dado por:
Ou simplesmente, podemos escrever os módulos apenas com as letras sem a setinha:
Passo 2
Como os módulos dos vetores são diferentes de zeros (tá no enunciado, checa lá), o que fica em jogo aqui é o . Como os dois não podem ser zero ao mesmo tempo, é impossível as duas expressões serem ambas zero.
:D
Resposta
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O vetor d 1 → , é paralelo ao semieixo y negativo e o vetor d 2 → é paralelo ao semieixo x positivo. Determine a orientação (a) de d 2 → 4 e (b) de - d 1 → 4 Determine o módulo (c) de d 1 → ⋅ d 2
Os vetores a → e b → estão no plano x y . a → tem módulo 8,00 e ângulo 130 ° ; b → tem componentes b x = - 7,72 e b y = - 9,20 . Determine o ângulo entre o semieixo y negativo e (a) o vetor a → ,
Por meio de desenhos simples dos produtos vetoriais apropriados, demonstre que b) | A → × B → | pode ser interpretado como o produto do módulo de A → vezes o componente de B → perpendicular a A → , ou
Dois vetores, r →es → , estão no plano x y . Os módulos dos vetores são 4,50 unidades e 7,30 unidades, respectivamente, e eles estão orientados a 320 °e85,0 ° , respectivamente, no sentido anti-horári
Se d vec 1 = 3 vec i - 2 vec j + 4 vec k e d vec 2 = - 5 vec i + 2 vec j – vec k , determine (vec d_1 + vec d_2) . (vec d_1 xx 4 vec d_2) .