Quais das seguintes operações são legítimas:

  1. A → * B → - C →
  2. A → - B →   × C →
  3. A → * B →   ×   C →
  4. A →   ×   B → ×   C →
  5. A →   ×   B → * C →

Forneça a razão da resposta em cada caso.

Passo 1

Alternativa a)

Legitima

A operação B → - C → é uma operação normal de subtração de vetores e com o vetor resultando é feito um produto escalar com o vetor A → .

Passo 2

Alternativa b)

Legitima

A operação A → - B → é uma operação normal de subtração de vetores e com o vetor resultando é feito um produto vetorial com o vetor C → .

Passo 3

Alternativa c)

Legitima

A operação B →   ×   C → é um produto vetorial entre dois vetores, que gera um vetor resultante, que faz um produto escalar com o vetor A →

Passo 4

Alternativa d)

Legitima

A operação B × → C → é um produto vetorial entre dois vetores, que gera um vetor resultante, que faz um produto vetorial com o vetor A →

Passo 5

Alternativa e)

Ilegitima

A operação B → * C → é um produto escalar entre dois vetores, que gera um número resultante, que faz um produto vetorial com o vetor A → , o que é errado, pois um produto vetorial precisa ser necessariamente entre dois vetores.

Resposta

  1. Legitima
  2. Legitima
  3. Legitima
  4. Legitima
  5. Ilegítima

Exercícios Resolvidos de Produto Vetorial

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Os vetores a → e b → estão no plano x y . a → tem módulo 8,00 e ângulo 130 ° ; b → tem componentes b x   =   - 7,72 e b y = - 9,20 . Determine o ângulo entre o semieixo y negativo e (a) o vetor a → ,
Por meio de desenhos simples dos produtos vetoriais apropriados, demonstre que b) | A → × B → | pode ser interpretado como o produto do módulo de A → vezes o componente de B → perpendicular a A → , ou
Dois vetores, r →es → , estão no plano x y . Os módulos dos vetores são 4,50 unidades e 7,30 unidades, respectivamente, e eles estão orientados a 320 °e85,0 ° , respectivamente, no sentido anti-horári
Se d vec 1 = 3 vec i - 2 vec j + 4 vec k e d vec 2 = - 5 vec i + 2 vec j – vec k , determine (vec d_1 + vec d_2) . (vec d_1 xx 4 vec d_2) .