(Adaptado) A absortividade hemisférica espectral de uma superfície opaca tem o comportamento mostrado a seguir.

Qual é a absortividade solar, α s ?

Passo 1

A absortividade solar pode ser calculada utilizando as funções de radiação do corpo negro, da seguinte forma:

α s = α 1 . f 0 → λ 1 + α 2 . f λ 1 → λ 2 + α 3 . f λ 2 → ∞

α s = α 1 . f λ 1 - f 0 + α 2 . f λ 2 - f λ 1 + α 3 . f ∞ - f λ 2

Onde f 0 = 0 e f ∞ = 1 , logo:

α s = α 1 . f λ 1 - 0 + α 2 . f λ 2 - f λ 1 + α 3 . 1 - f λ 2

α s = α 1 . f λ 1 + α 2 . f λ 2 - f λ 1 + α 3 . 1 - f λ 2

Passo 2

Os valores da função de radiação do corpo negro são tabelados. Para determina-los, vamos precisar dos seguintes valores:

λ 1 = 0,3   μ m

λ 2 = 1,5   μ m

T = 5800   K

Dessa forma:

λ 1 . T = 0,3 × 5800 = 1740   μ m . K → f λ 1 = 0,0335

λ 2 . T = 1,5 × 5800 = 8700   μ m . K → f λ 2 = 0,8805

Passo 3

A absortividade solar será:

α s = α 1 . f λ 1 + α 2 . f λ 2 - f λ 1 + α 3 . 1 - f λ 2

Onde:

α 1 = 0

α 2 = 0,9

α 3 = 0,1

Logo, substituindo os valores:

α s = 0 × 0,0335 + 0,9 × 0,8805 - 0,0335 + 0,1 × 1 - 0,8805

Resposta

α s = 0,774

Exercícios Resolvidos de Propriedades Radioativas

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