Um forno que tem uma janela de vidro de 40   c m × 40   c m pode ser considerado um corpo negro a 1200   K .

Se a transmissividade do vidro é de 0,7 para a radiação em comprimentos de onda inferiores a 3   μ m e zero para a radiação em comprimentos de onda superiores a 3   μ m , determinar a fração e a taxa de radiação proveniente do forno e transmitida através da janela.

Passo 1

A fração da radiação transmitida é justamente o conceito de transmissividade.

A transmissividade média pode ser calculada da seguinte forma:

τ = τ 1 . f 0 → λ 1 + τ 2 . f λ 1 → ∞

τ = τ 1 . f λ 1 - 0 + τ 2 . 1 - f λ 1

Passo 2

A função de radiação do corpo negro será:

λ 1 . T = 3 . 1200 = 3600   μ m . K → f λ 1 = 0,403607

Assim, a transmissividade média será:

τ = τ 1 . f λ 1 + τ 2 . 1 - f λ 1

τ = 0,7 . 0,403607 + 0 . 1 - 0,403607

Passo 3

A taxa de radiação proveniente do forno e transmitida através da janela será dada por:

G t r = τ . A . σ . T 4

Substituindo os valores:

G t r = 0,283 . 0,4 . 0,4 . 5,67 . 10 - 8 . 1200 4

G t r = 5323,7   W

Resposta

τ = 0,283

G t r = 5 323,7   W

Exercícios Resolvidos de Propriedades Radioativas

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