A função emissividade espectral de uma superfície opaca a 1000   K é aproximada como:

ε i = ε 1 = 0,4 ,                                 0 ≤ λ < 2   μ m ε 2 = 0 , 7 ,     2   μ m ≤ λ < 6   μ m ε 3 = 0 , 3 ,                                 6   μ m ≤ λ < ∞

Determinar a emissividade média da superfície e a taxa de emissão de radiação na superfície, em W / m 2 .

Passo 1

A emissividade média será dada por:

ε = ε 1 . f 0 → λ 1 + ε 2 . f λ 1 → λ 2 + ε 3 . f λ 2 → ∞

ε = ε 1 × f λ 1 - 0 + ε 2 × f λ 2 - f λ 1 + ε 3 1 - f λ 2

Passo 2

As funções de radiação do corpo negro a 1000   K serão:

λ 1 . T = 2 × 1000 = 2000   μ m . K → f λ 1 = 0,066728

λ 2 . T = 6 × 1000 = 6 000   μ m . K → f λ 2 = 0 , 737818

Dessa forma, a emissividade média será:

ε = ε 1 × f λ 1 + ε 2 × f λ 2 - f λ 1 + ε 3 1 - f λ 2

ε = 0,4 × 0,066728 + 0,7 × 0,737818 - 0,066728 + 0,3 1 - 0,737818

Passo 3

A taxa de emissão de radiação da superfície será:

E = ε . σ . T 4 = 0,575 × 5,67 × 10 - 8 × 1000 4

Resposta

ε = 0,575

E = 32,6   k W / m 2

Exercícios Resolvidos de Propriedades Radioativas

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