Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Exercícios Resolvidos de Regra 1/3 de Simpson

Exercício 91234567810

Enunciado

Determine I = ∫ 2 3 x e x 2   d x pela regra de 1/3 de Simpson com n = 4

Passo 1

Fala Aíí!! Vamos relembrar qual vai ser a carinha desse método de 1/3 de Simpson? Ela vai ter a seguinte carinha

∫ a b f x d x ≈ h 3 f x 0 + 4 f x 1 + 2 f x 2 + 4 f x 3 + … + 2 f x n - 2 + 4 f x n - 1 + f x n

Aqui, como n = 4 , temos que

h = 3 - 2 4 = 0 . 25

Portanto, teríamos os seguintes pontos igualmente espaçados entre si:

x 0 = 2

x 1 = 2.25

x 2 = 2.5

x 3 = 2.75

x 4 = 3

Podemos aplicar esses valores na função x e x 2 e montar uma tabelinha para facilitar nossa vida:

Beleza?!

Passo 2

Jogando na fórmula os valores, teremos

I ≈ 0 . 25 3 f x 0 + 4 f x 1 + f x 3 + 2 f x 2 + f x 4

Assim, temos

I ≈ 0.1 3 5.43 + 4 6.93 + 10.88 + 2 8.73 + 13.45

Agora é só partir pras continhas!!

I ≈ 8.965

Beleza?!

Resposta

I ≈ 8.965