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Exercícios Resolvidos de Regra 1/3 de Simpson

Exercício 61234578910

Enunciado

Seja I = ∫ 0 1 e x d x . Calcule uma aproximação para I usando a regra 1/3 de Simpson com n = 10

Passo 1

Boraaaa!!! Vamos relembrar qual vai ser a carinha desse método de 1/3 de Simpson? Ela vai ter a seguinte carinha

∫ a b f x d x ≈ h 3 f x 0 + 4 f x 1 + 2 f x 2 + 4 f x 3 + … + 2 f x n - 2 + 4 f x n - 1 + f x n

Aqui, como n = 10 , temos que

h = 1 - 0 10 = 0.1

Ou seja, os pontos estão igualmente espaçados entre si. Assim, fazendo a tabelinha:

Beleza?!

Passo 2

Jogando na fórmula os valores, teremos

I ≈ 0.1 3 f x 0 + 4 f x 1 + f x 3 + … + f x 9 + 2 f x 2 + f x 4 + … + f x 8 + f x 10

Substituindo os valores, ficamos com

I ≈ 0.1 3 1 + 4 8.578 + 2 6.761 + 2.718

Agora é só partir pras continhas!!

I ≈ 1.7184

Beleza?!

Resposta

I ≈ 1.7184