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Exercícios Resolvidos de Regra 1/3 de Simpson

Exercício 12345678910

Enunciado

Usando a regra de Simpson, calcule o valor de ∫ 1 2 d x x com precisão de 4 casas decimais e n = 8 .

Passo 1

Fala Aíí!! Vamos relembrar qual vai ser a carinha desse método de 1/3 de Simpson? Ela vai ter a seguinte carinha

∫ a b f x d x ≈ h 3 f x 0 + 4 f x 1 + 2 f x 2 + 4 f x 3 + … + 2 f x n - 2 + 4 f x n - 1 + f x n

Aqui, como n = 8 , temos que

h = 2 - 1 8 = 0 . 1 25

Podemos aplicar esses valores na função e montar uma tabelinha com pontos igualmente espaçados entre si para facilitar nossa vida:

Beleza?!

Passo 2

Jogando na fórmula os valores, teremos

∫ 1 2 d x x ≈ 0.125 3 1 + 4 2.7649 + 2 2.0381 + 0.5

Assim, temos

∫ 1 2 d x x ≈ 0.69316

Beleza?!

Resposta

I ≈ 0.69316