Usando a regra de Simpson, calcule o valor de com precisão de 4 casas decimais. Compare o resultado com o valor de .
Passo 1
Primeiro temos que encontrar o número mínimo de intervalos que nos garante uma precisão de casas decimais, ou seja, . Então:
A derivada quarta de é dada por:
E o valor máximo do módulo dessa derivada no intervalo acontece em , onde temos .
Por fim, usando a relação temos:
E como deve ser inteiro e par,
Passo 2
Agora vamos aproximar a integral usando intervalos, ou seja, . A tabela fica:
O resultado exato seria . Ou seja, o erro foi de:
Que é menor que como esperávamos.