Os dados a seguir referem-se a 9 observações sobre o tempo gasto de acondicionamento de um produto em minutos () e seu volume em toneladas ().
(a) Calcule a correlação entre tempo e volume.
Passo 1
a)
Nesse caso não temos dados populacionais, mas temos uma amostra onde a partir dela vamos fazer estimativas! Então vamos trabalhar com a correlação amostral.
A fórmula da correlação amostral é dada por:
Lembrando quem são esses caras:
Então vamos calcular essa galera!
Passo 2
Começando pelo :
Lembrando que essa fórmula é a mesma fórmula que vimos na teoria, só que aqui está simplificada. Algumas faculdades usam assim, outras usam da forma que vimos antes. Você pode usar a fórmula que preferir! O importante é que o resultado dê certo, hehe.
E o enunciado deu essas informações prontas:
Substituindo na fórmula:
Passo 3
Agora o desvio padrão amostral de :
O enunciado deu também:
Substituindo:
Passo 4
E o desvio padrão amostral de :
O enunciado deu também:
Substituindo:
Passo 5
Então finalmente a correlação amostral: