Determinado estudo visa relacionar a renda mensal familiar com o consumo mensal em despesas fundamentais (saúde, alimentação, educação). Foram coletados dados de renda e consumo de 36 famílias residentes em determinada região da cidade e, a partir deles, foram obtidos os seguintes valores:

onde representa a variável renda e representa a variável consumo (ambos em salários mínimos).

(a) Calcule média e desvio padrão para ambas e .

(b) Forneça a reta de regressão associada ao par (renda,consumo).

(c) Calcule a correlação. Com base no valor obtido, diga se a reta de regressão parece fornecer uma boa descrição da relação entre renda e consumo.

b)

Agora temos que calcular a covariância amostral para conseguir fazer a equação da reta:

Com isso podemos descobrir o coeficiente angular da reta:

E o coeficiente linear :

Então a reta é:

c)

Agora calculamos a correlação:

Olha só! Essa correlação não é nula, isso significa que existem sim algum grau de interdependência linear entre as v.a.s, ou seja, a reta de regressão é uma boa estimativa!