A tabela abaixo indica o valor y do aluguel e a idade x de cinco casas.
a) Encontre a reta de MQ, supondo a relação .
b) Faça o gráfico dos pontos e da reta ajustada. Você acha que o modelo adotado é razoável?
c) Qual o significado do coeficiente angular nesse caso?
d) E do coeficiente linear?
Passo 1
Esse é um exercício clássico de regressão linear, em que são você tem os dados da amostra e precisa achar a reta de mínimos quadrados, ou seja precisa estimar α e o β, por aquelas fórmulinhas da teoria
Onde nesse caso n = 5, x = {10, 13, 5, 7, 20} e y = {4, 3, 6, 5, 2}. E lembrando que a variável com a barra em cima significa a média amostral dela.
Passo 2
Aqui é a parte chata em que você faz um monte de contas, sugiro que pegue uma calculadora
Pronto ai está a sua reta ajustada pelos MQ
Passo 3
Para fazer o gráfico de pontos basta você delimitar um espaço, marcar os pares de pontos e depois traçar a reta que foi achada no passo 2, ela deve ter mais ou menos essa cara.
Não fique triste senão ficar igual, eu (roubei) fiz no computador.
Ah, e se é razoável?! Bom, olhando para o gráfico podemos verificar que os pontos estão próximos à reta, logo, parece ser razoável.
Passo 4
Já na letra (c) ele pede pra explicar o significado do coeficiente angular, que é o α.
Como ele é o termo que está próximo de x, e x é a idade das casas, α significa que o valor médio do aluguel diminui em 0,26 vezes a cada ano que passa.
Passo 5
A letra (d) é bem parecida com a letra (c), só que precisamos explicar o coeficiente linear, β.
É o termo que está “sozinho”, e como ele é igual a y quando x=0, ele diz que o valor médio do aluguel das casas, no tempo 0 é de 6,87.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)