Exercícios Resolvidos de Rendimento e Pureza

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Enunciado

Os maçaricos funcionam pela reação de combustão do acetileno, C 2 H 2 ( g ) , com o oxigênio do ar.

C 2 H 2 ( g ) + 5 2 O 2 ( g ) → 2 C O 2 ( g ) + H 2 O ( l )

O acetileno é produzido do carbeto de cálcio, C a C 2 ( s ) com água.

C a C 2 ( s ) + 2 H 2 O ( l ) → C 2 H 2 ( g ) + C a ( O H ) 2 ( s )

a) Qual o volume de C O 2 ( g ) obtido quando 2,0 kg de carbeto de cálcio, com 90% de pureza, reagem com excesso de água a 27°C e 760 mmHg.

b) Determine o reagente limitante e o volume de C 2 H 2 ( g ) que será obtido pela reação de 5,00 g de C a C 2 com 100 mL de água nas mesmas condições do item (a).

Passo 1

a) Pela reação de produção do acetileno, vemos que 64,1 g de C a C 2 produzem 26,0g de C 2 H 2 .

C a C 2 ( s ) ⏟ 64,1   g / m o l + 2 H 2 O ( l ) → C 2 H 2 ( g ) ⏟ 26,0   g / m o l + C a ( O H ) 2 ( s )

Vamos utilizar 2,0 kg de carbeto de cálcio com 90% de pureza. Portanto, a massa efetiva de carbeto de cálcio será:

90 100 . 2,0 = 1,8   k g   d e   C a C 2

Com isso, a massa de acetileno produzida será:

64,1 x = 26   .   1,8

x = 0,73   kg

Passo 2

Agora, pela segunda reação:

C 2 H 2 ( g ) ⏟ 26,0   g / m o l + 5 2 O 2 ( g ) → 2 C O 2 ( g ) ⏟ 44,0   g / m o l + H 2 O ( l )

Vemos que a relação mássica existente entre o acetileno e o dióxido de carbono é dada por:

C 2 H 2 ( g ) ⏟ 26,0   g + 5 2 O 2 ( g ) → 2 C O 2 ( g ) ⏟ 88,0   g + H 2 O ( l )

Ou seja, a cada 26,0 g de acetileno, produzem-se 88,0 g de dióxido de carbono.

Portanto, com os 0,73 kg de acetileno, a massa de C O 2 produzida será igual a:

26 y = 88   .   0,73

y = 2,47   k g   d e   C O 2

Em número de mols, temos:

n C O 2 = m C O 2 M M C O 2 = 2,47 . 10 3 g 44,0   g / m o l = 56,15   m o l

Passo 3

Para calcular o volume de C O 2 , consideramos ele como um gás ideal. Sabendo que:

P = 760   m m H g

T = 27 ° C = 300   K

R = 62,3   m m H g . L . m o l - 1 . K - 1

P V = n R T

760 . V = 56,15.62,3.300

V = 1,39.1 0 3   L

Passo 4

b) Pra resolver o item b, primeiro vamos passar aquele volume de água para número de mol.

Nas condições dadas, a água encontra-se no estado líquido, com densidade aproximadamente igual a 1,0 g/mL.

Portanto, 100 mL de água correspondem a 100 g de água.

O número de mols de água será, então, igual a:

n H 2 O = m H 2 O M M H 2 O = 100 g 18   g = 5,56   m o l

Passo 5

Pela reação abaixo:

C a C 2 ( s ) + 2 H 2 O ( l ) → C 2 H 2 ( g ) + C a ( O H ) 2 ( s )

1 mol de C a C 2 reage com 2 mols de H 2 O , logo, 64 g de C a C 2 reagem com 2 mols de H 2 O .

Se colocarmos 5,00 g de C a C 2 reagindo com 5,56 mols (100 mL) de H 2 O , teremos excesso de água e o reagente limitante será o C a C 2 .

Com 5,00 g de C a C 2 , a massa de C 2 H 2 produzida será de:

64,1 . w = 26   .   5,0

w = 2,03   g   d e   C 2 H 2

E o número de mols:

n C 2 H 2 = m C 2 H 2 M M C 2 H 2 = 2,03 26 = 0,078   m o l

Com o qual calculamos o volume:

P = 760   m m H g

T = 27 ° C = 300   K

R = 62,3   m m H g . L . m o l - 1 . K - 1

P V = n R T

760 . V = 0,078   .   62,3   .   300

V = 1,92   L   d e   C 2 H 2  

Resposta

a) V C O 2 = 1,39.1 0 3   L

b) Reagente limitante: C a C 2 . V C 2 H 2 = 1,92   L

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