[UFES] Cálculo 1 – Prova 1 – 2020.2 – Questão 3
Calcule, se possível, os limites indicados:
- Não existe
Passo 1
Lindos e lindas desse Brasilzão, bem vindos ao primeiro exercício dessa lista sobre limites!
Olhando para o nosso probleminha:
Como temos um problema baseado em duas polinômios que se dividem, podemos usar a técnica de substituição!
Passo 2
Usando a técnica de substituição, vamos colocar o valor de dentro da expressão:
Fazendo essa substituição, chegamos a:
Ai eu te pergunto: pode isso? Não pode irmão! Mas como temos uma indeterminação do tipo , podemos usar a técnica de L’Hospital!
Passo 3
A técnica de L’Hospital significa que temos que derivar o numerador e o denominador antes de aplicar o limite novamente:
Substituindo novamente o valor de :
Resolvendo esse produto e depois a subtração:
O nosso limite inicial é igual a:
Fim de jogo! Nos vemos no próximo!