UTFPR, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral 2, Listas de Cálculo 2 - Profº Ronie Peterson - Lista de Exercícios 1, Questão 1c
Encontre uma função de várias variáveis que represente:
- A temperatura nos pontos de uma esfera, se ela, em qualquer ponto, é numericamente igual à distância do ponto ao centro da esfera.
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para encontrarmos uma função de várias variáveis que represente a temperatura nos pontos de uma esfera.
Nesse caso a questão ainda nos diz que a temperatura da esfera é numericamente igual à distância do ponto ao centro da esfera.
Então para fazer o cálculo podemos esquecer esse fator da temperatura e focar apenas nas dimensões da esfera!!
E aí? Como podemos fazer isso?
Passo 2
Bom... como a temperatura de um dado ponto da esfera é igual a distância desse ponto ao centro da esfera, a equação que descreve essa temperatura é simplesmente a equação de uma esfera, dada a seguir:
Onde é uma constante qualquer que representa o raio da esfera.
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
